Python Pythonで学ぶパーティクル・フィルタ入門 ― 「数」の力で確率分布を表現するモンテカルロ法
こんにちは、JS2IIUです。これまで、「カルマン・フィルタ（KF）」によるノイズ除去、「拡張カルマン・フィルタ（EKF）」による非線形システムの追跡と、確率ロボティクスの王道とも言える技術を紹介してきました。これらは非常に強力なツールですが、実はある一つの「呪縛」に囚われています。それは、「世界は...
2025-12-07
Python 
Python Pythonで学ぶ拡張カルマン・フィルタ(EKF)入門 ― 「非線形」な現実世界を「ヤコビ行列」で攻略する
こんにちは、JS2IIUです。これまで、「1次元カルマン・フィルタ」で基礎を固め、「2次元カルマン・フィルタ」で行列演算を用いたマルチトラッキングを体験してきました。ここまでは順調でしたね。しかし、私たちが生きているこの現実世界には、ある残酷な事実があります。それは、「世界は直線でできていない」とい...
Python Pythonで体験カルマン・フィルタ入門 ― 2次元への拡張
こんにちは、JS2IIUです。前回の記事では、1次元のシンプルなデータを対象に、カルマン・フィルタがどのようにノイズを除去し、真の値を推定するかを解説しました。今回はその続編として、舞台を2次元へと移します。現実世界の問題、例えばドローンの制御、自動運転車のマッピング、あるいはマウスカーソルの追跡な...
Python Pythonで体験カルマン・フィルタ入門
こんにちは、JS2IIUです。今回は、自動運転やロボット制御、さらには金融工学や時系列解析の分野で長年使われ続けている、少し「魔法」のようなアルゴリズム、「カルマン・フィルタ（Kalman Filter）」について解説します。「カルマン・フィルタ」という名前を聞いたことはあっても、「数式に行列がたく...